Вычислил 1). (4³-3³)²+6³ 2). (2³)⁴/(2 степень)³×(2²)5/2⁴ степень 3). 3¹¹ × 5⅞/45⅝

Давайте разберемся с вашими задачами шаг за шагом.

1) Вычислим \( (4^3 - 3^3)^2 + 6^3 \)

Сначала найдем \( 4^3 \) и \( 3^3 \):

• \( 4^3 = 64 \)
• \( 3^3 = 27 \)

Теперь вычтем:

\[ 4^3 - 3^3 = 64 - 27 = 37 \]

Теперь возведем в квадрат:

\[ (4^3 - 3^3)^2 = 37^2 = 1369 \]

Теперь найдем \( 6^3 \):

\[ 6^3 = 216 \]

Сложим оба результата:

\[ 1369 + 216 = 1585 \]

Итак, первое выражение равно 1585.

2) Вычислим \( \frac{(2^3)^4}{(2^x)^3} \times (2^2)^{\frac{5}{2}} \div 2^4 \)

Сначала упростим каждую часть:

\[ (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} \]

\[ (2^x)^3 = 2^{3x} \]

\[ (2^2)^{\frac{5}{2}} = 2^{2 \cdot \frac{5}{2}} = 2^5 \]

Теперь можем записать всё выражение:

\[ \frac{2^{12}}{2^{3x}} \times 2^5 \div 2^4 \]

Упрощаем деление и умножение:

\[ \frac{2^{12}}{2^{3x}} = 2^{12 - 3x} \]

Теперь умножаем на \( 2^5 \):

\[ 2^{12 - 3x} \times 2^5 = 2^{(12 - 3x) + 5} = 2^{17 - 3x} \]

И делим на \( 2^4 \):

\[ 2^{17 - 3x} \div 2^4 = 2^{(17 - 3x) - 4} = 2^{13 - 3x} \]

Следовательно, второй результат — это \( 2^{13 - 3x} \).

3) Вычислим \( \frac{3^{11} \times 5^{\frac{7}{8}}}{45^{\frac{5}{8}}} \)

Сначала упростим \( 45 \):

\[ 45 = 3^2 \times 5^1 \]

Таким образом, \( 45^{\frac{5}{8}} \) можно записать как:

\[ (3^2 \times 5^1)^{\frac{5}{8}} = 3^{\frac{10}{8}} \times 5^{\frac{5}{8}} = 3^{\frac{5}{4}} \times 5^{\frac{5}{8}} \]

Теперь вернемся к исходному выражению:

\[ \frac{3^{11} \times 5^{\frac{7}{8}}}{3^{\frac{5}{4}} \times 5^{\frac{5}{8}}} \]

Упрощаем часть с \( 3 \):

\[ 3^{11 - \frac{5}{4}} = 3^{\frac{44}{4} - \frac{5}{4}} = 3^{\frac{39}{4}} \]

Упрощаем часть с \( 5 \):

\[ 5^{\frac{7}{8} - \frac{5}{8}} = 5^{\frac{2}{8}} = 5^{\frac{1}{4}} \]

Итак, всё выражение становится:

\[ 3^{\frac{39}{4}} \times 5^{\frac{1}{4}} \]

Таким образом, третий результат — это \( 3^{\frac{39}{4}} \times 5^{\frac{1}{4}} \).

Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с материалом, не стесняйтесь спрашивать!