Какое количество теплоты необходимо для плавления куска свинца массой 2 кг, взятого при температуре 27 °С? (Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг-°С), удельная теплота плавления свинца 25 кДж/кг.) Ответ дайте в кДж.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления куска свинца массой 2 кг при температуре 27 °С, необходимо учитывать следующее:
Температура плавления свинца – она составляет 327,5 °C. То есть, прежде чем начать плавление, свинец необходимо нагреть до этой температуры.
Удельная теплоемкость свинца составляет 130 Дж/(кг·°C), а удельная теплота плавления – 25 кДж/кг.
Теперь можем разбить задачу на два этапа:
Этап 1: Нагрев свинца до температуры плавления
Используем формулу для расчета количества теплоты \( Q_1 \), необходимого для нагрева:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m = 2 \, \text{кг} \) (масса свинца),
- \( c = 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость свинца),
- \( \Delta T = T_{пл} - T_{нач} = 327,5 \, °C - 27 \, °C = 300,5 \, °C \) (изменение температуры).
Теперь подставим значения:
\[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 300,5 \, °C \]
\[ Q_1 = 2 \cdot 130 \cdot 300,5 = 78026 \, \text{Дж} = 78,026 \, \text{кДж} \]
Этап 2: Плавление свинца
Используем формулу для расчета количества теплоты \( Q_2 \), необходимого для плавления:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( L = 25 \, \text{кДж/кг} \) (удельная теплота плавления).
Теперь подставим значения:
\[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{кДж/кг} = 50 \, \text{кДж} \]
Общая теплота
Теперь сложим оба количества теплоты:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 78,026 \, \text{кДж} + 50 \, \text{кДж} = 128,026 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для плавления куска свинца массой 2 кг, составляет примерно 128,03 кДж.
