х²-13/х-√13

Чтобы решить выражение \( \frac{x^2 - 13}{x - \sqrt{13}} \), давайте упростим его.

1. Замечаем, что в числителе \( x^2 - 13 \) можно представить как разность квадратов: \[ x^2 - 13 = x^2 - (\sqrt{13})^2 = (x - \sqrt{13})(x + \sqrt{13}). \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ \frac{x^2 - 13}{x - \sqrt{13}} = \frac{(x - \sqrt{13})(x + \sqrt{13})}{x - \sqrt{13}}. \]

3. Сократим дробь, при условии что \( x \neq \sqrt{13} \): \[ = x + \sqrt{13}. \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{x^2 - 13}{x - \sqrt{13}} = x + \sqrt{13}, \quad (x \neq \sqrt{13}). \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другому учебному материалу, не стесняйтесь спрашивать!