4х/(7х-2)=17

Чтобы решить уравнение \( \frac{4x}{7x - 2} = 17 \), начнем с того, что избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на \( 7x - 2 \), при условии, что \( 7x - 2 \neq 0 \):

\[ 4x = 17(7x - 2) \]

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

\[ 4x = 119x - 34 \]

Далее, перенесем все члены с \( x \) в одну сторону. Для этого вычтем \( 119x \) из обеих сторон:

\[ 4x - 119x = -34 \]

Это упростим:

\[ -115x = -34 \]

Теперь разделим обе стороны на -115, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-34}{-115} = \frac{34}{115} \]

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 34 и 115. Они делятся на 1 только, поэтому окончательный ответ — это уже простая дробь. Теперь, если сократим дробь, получим:

\[ x = \frac{34 \div 17}{115 \div 17} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, решение уравнения — это:

\[ x = \frac{2}{5} \]