X^2-22x+96=

Чтобы решить уравнение X² - 22x + 96 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. В данном случае, у нас есть коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент перед X²)
• b = -22 (коэффициент перед X)
• c = 96 (свободный член)

Для нахождения корней используют дискриминант (D), который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-22)² - 4 * 1 * 96 D = 484 - 384 D = 100

Теперь, так как D больше нуля, у уравнения два различных корня. Корни можно найти по формуле:

X = (−b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

X₁ = (22 + √100) / (2 * 1) = (22 + 10) / 2 = 32 / 2 = 16 X₂ = (22 - √100) / (2 * 1) = (22 - 10) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, корни уравнения X² - 22x + 96 = 0:

X₁ = 16 и X₂ = 6.