Найдите корень уравнения: (2x+5)2=(2x+3)2(2x + 5)^2 = (2x + 3)^2

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!

1. Суть задачи: нужно решить уравнение \((2x + 5)^2 = (2x + 3)^2\).

2. Полное решение: Мы раскрываем скобки в обоих выражениях:

   • Левое: \( (2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25 \)
   • Правое: \( (2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9 \)

   После раскрытия скобок получаем уравнение: \[ 4x^2 + 20x + 25 = 4x^2 + 12x + 9 \]

   Упростим его: \[ 20x + 25 = 12x + 9 \]

   Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные в другую: \[ 20x - 12x = 9 - 25 \Rightarrow 8x = -16 \Rightarrow x = -2 \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но в действительности правильный ответ — это \(-2\).

4. Объяснение, почему был неверный ответ: Твой ответ не корректен, потому что ты не выполнил шаги для решения уравнения. Первое, что нужно сделать — это раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Затем можно из одного выражения вычесть другое, чтобы получить чистое \(8x = -16\), что напрямую приводит к правильному ответу \(x = -2\).

Надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как работать с подобными уравнениями в будущем! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!