x/2y к знаменатилю 4y³

Чтобы привести дробь \( \frac{x}{2y} \) к знаменателю \( 4y^3 \), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим, что наш текущий знаменатель — это \( 2y \), а нужен новый знаменатель — \( 4y^3 \).
2. Посмотрим, как преобразовать знаменатель \( 2y \) в \( 4y^3 \). Для этого мы можем домножить его на \( 2y^2 \), поскольку: \[ 2y \cdot (2y^2) = 4y^3. \]
3. Теперь, чтобы сохранить равенство, мы должны умножить числитель также на \( 2y^2 \): \[ \frac{x}{2y} \cdot \frac{2y^2}{2y^2} = \frac{x \cdot 2y^2}{2y \cdot 2y^2} = \frac{2xy^2}{4y^3}. \]

Таким образом, дробь \( \frac{x}{2y} \) в виде, приведённом к знаменателю \( 4y^3 \), будет равна \( \frac{2xy^2}{4y^3} \).