Aprēķināt izteiksmes log_5(300) - log_5(12) vērtību.

Чтобы вычислить выражение \( \log_5(300) - \log_5(12) \), вы можете воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного:

\[ \log_b(a) - \log_b(c) = \log_b\left(\frac{a}{c}\right) \]

В нашем случае это означает, что:

\[ \log_5(300) - \log_5(12) = \log_5\left(\frac{300}{12}\right) \]

Давайте сначала вычислим частное:

\[ \frac{300}{12} = 25 \]

Теперь подставим это значение в логарифм:

\[ \log_5(25) \]

Поскольку \( 25 = 5^2 \), то:

\[ \log_5(25) = \log_5(5^2) = 2 \]

Таким образом, значение выражения \( \log_5(300) - \log_5(12) \) равно \( 2 \).