НОК чисел 42;63

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 63, первое, что нужно сделать, — это разложить каждое число на простые множители.

1. Разложим 42:

   • \(42 = 2 \times 3 \times 7\)

2. Разложим 63:

   • \(63 = 3^2 \times 7\)

Теперь мы можем определить НОК. НОК находится путем возведения каждого простого множителя в максимальную степень, с которой он встречается в разложениях каждого числа:

• \(2\) встречается в разложении 42 (в степени 1).
• \(3\) встречается в разложении 63 (в степени 2).
• \(7\) встречается в обоих разложениях (в степени 1).

Теперь соберем их вместе: \[ \text{НОК} = 2^1 \times 3^2 \times 7^1 \] Теперь произведем вычисления: \[ 2^1 = 2 \] \[ 3^2 = 9 \] \[ 7^1 = 7 \] Теперь умножим все вместе: \[ 2 \times 9 = 18 \] \[ 18 \times 7 = 126 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 63 равно 126.