5/3a²b к знаменатилю 21a3b2

Чтобы упростить дробь \( \frac{5}{3a^2b} \) и привести её к знаменателю \( 21a^3b^2 \), нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти общий знаменатель: Мы видим, что цель – получить знаменатель \( 21a^3b^2 \). В текущем знаменателе \( 3a^2b \) нужно увеличить количество множителей.

2. Преобразование знаменателя:

   • Для получения \( 21 \) из \( 3 \), нужно умножить на \( 7 \) (так как \( 3 \times 7 = 21 \)).
   • У нас есть \( a^2 \), а нам нужно \( a^3 \), поэтому необходимо умножить на \( a \).
   • У нас есть \( b \), а нам нужен \( b^2 \), поэтому нужно умножить на \( b \).

Итак, необходимо умножить как числитель, так и знаменатель на \( 7ab \):

\[ \frac{5 \cdot 7ab}{3a^2b \cdot 7ab} = \frac{35ab}{21a^3b^2} \]

Теперь дробь выглядит так:

\[ \frac{35ab}{21a^3b^2} \]

Таким образом, дробь \( \frac{5}{3a^2b} \) при приведении к знаменателю \( 21a^3b^2 \) становится \( \frac{35ab}{21a^3b^2} \).