Два тела массами m1 и m2, находящиеся на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют с силой гравитационного притяжения F. Определите значение величины, обозначенной * m1=? m2= 2,5 10⁶ кг r= 150м F= 0,8 мН B=2,5

Сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения (в данном случае \( 0,8 \, \text{мН} = 0,8 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) — масса первого тела (которую мы хотим найти),
• \( m_2 \) — масса второго тела (\( 2,5 \times 10^6 \, \text{кг} \)),
• \( r \) — расстояние между телами (\( 150 \, \text{м} \)).

Перепишем формулу для \( m_1 \):

\[ m_1 = \frac{F r^2}{G m_2} \]

Теперь подставим известные значения:

1. \( F = 0,8 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)
2. \( r = 150 \, \text{м} \)
3. \( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
4. \( m_2 = 2,5 \times 10^6 \, \text{кг} \)

Теперь вычислим:

\[ m_1 = \frac{(0,8 \times 10^{-3}) \times (150^2)}{6,674 \times 10^{-11} \times (2,5 \times 10^6)} \]

Сначала вычислим \( 150^2 \):

\[ 150^2 = 22500 \]

Теперь подставим это значение:

\[ m_1 = \frac{(0,8 \times 10^{-3}) \times (22500)}{6,674 \times 10^{-11} \times (2,5 \times 10^6)} \]

Вычисляем числитель:

\[ 0,8 \times 10^{-3} \times 22500 = 18 \]

Теперь вычисляем знаменатель:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \times 2,5 \times 10^6 = 1,6685 \times 10^{-4} \]

Теперь можем подставить числитель и знаменатель:

\[ m_1 = \frac{18}{1,6685 \times 10^{-4}} \approx 107,823 \]

Таким образом, масса \( m_1 \) примерно равна 107,8 кг.