Два тела массами m1 и m2, находящиеся на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют с силой гравитационного притяжения F. Определите значение величины, обозначенной * m1=? m2= 2,5 10⁶ кг r= 150м F= 0,8 мН

Согласно закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения между двумя массами \( m_1 \) и \( m_2 \) на расстоянии \( r \) определяется формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \).

Из заданных данных у нас есть:

• \( m_2 = 2.5 \times 10^6 \, \text{кг} \)
• \( r = 150 \, \text{м} \)
• \( F = 0.8 \, \text{мН} = 0.8 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)

Подставим данные в формулу:

\[ 0.8 \times 10^{-3} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot (2.5 \times 10^6)}{(150)^2} \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 0.8 \times 10^{-3} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{m_1 \cdot 2.5 \times 10^6}{22500} \]

Раскроем скобки и перемножим:

\[ 0.8 \times 10^{-3} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{2.5 \times 10^6}{22500}m_1 \]

Теперь вычислим коэффициенты:

\[ \frac{2.5 \times 10^6}{22500} = \frac{2.5 \times 10^6}{2.25 \times 10^4} = \frac{2.5}{2.25} \times 10^{6-4} = \frac{2.5}{2.25} \times 10^2 \approx 1.111 \times 100 = 111.11 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 0.8 \times 10^{-3} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 111.11 \cdot m_1 \]

Вычислим \( 6.674 \times 10^{-11} \cdot 111.11 \):

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 111.11 \approx 7.415 \times 10^{-10} \]

Теперь у нас есть:

\[ 0.8 \times 10^{-3} = 7.415 \times 10^{-10} m_1 \]

Разделим обе стороны на \( 7.415 \times 10^{-10} \):

\[ m_1 = \frac{0.8 \times 10^{-3}}{7.415 \times 10^{-10}} \approx 107.22 \, \text{кг} \]

Таким образом, мы находим:

\[ m_1 \approx 107.22 \, \text{кг} \]