Не выполнилняя построения, найдите точку пересечения графиков функций у=-3х + 7 и у=5х -6

Давайте найдем точку пересечения графиков функций \(y = -3x + 7\) и \(y = 5x - 6\) шаг за шагом.

1. Приравняем функции: Для нахождения точки пересечения графиков, нам нужно установить равенство между двумя выражениями для \(y\):

   \[ -3x + 7 = 5x - 6 \]

2. Переносим все члены с \(x\) в одну часть, а свободные члены в другую:

   \[ 7 + 6 = 5x + 3x \] \[ 13 = 8x \]

3. Решаем уравнение для \(x\):

   \[ x = \frac{13}{8} \]

4. Теперь подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Например, подставим в первое уравнение \(y = -3x + 7\):

   \[ y = -3 \cdot \frac{13}{8} + 7 \] \[ y = -\frac{39}{8} + 7 \] \[ y = -\frac{39}{8} + \frac{56}{8} \] \[ y = \frac{17}{8} \]

5. Таким образом, точка пересечения графиков функций \(y = -3x + 7\) и \(y = 5x - 6\) имеет координаты:

   \[ \left( \frac{13}{8}, \frac{17}{8} \right) \]

Если у вас есть вопросы по данной теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!