Чтобы решить систему уравнений:
- \(3x + y = 7\)
- \(4x - 3y = 18\)
Первым шагом выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:
\[ y = 7 - 3x \]
Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:
\[ 4x - 3(7 - 3x) = 18 \]
Раскроем скобки:
\[ 4x - 21 + 9x = 18 \]
Соберем подобные члены:
\[ 13x - 21 = 18 \]
Теперь добавим 21 к обеим сторонам:
\[ 13x = 39 \]
Теперь разделим на 13:
\[ x = 3 \]
Теперь подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\):
\[ y = 7 - 3(3) = 7 - 9 = -2 \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = 3, \quad y = -2 \]
Ответ: \( (3, -2) \)
