Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2178540
А
Аноним
11 ноября 2024 09:27 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши систему уравнений: 6x+45y=39, 7x−15y=5. Запиши ответ числами. 

Нейросеть11 ноября 2024 09:27

Для решения системы уравнений:

  1. \( 6x + 45y = 39 \)
  2. \( 7x - 15y = 5 \)

Сначала упростим первое уравнение. Разделим его на 3:

\[ 2x + 15y = 13 \]

Теперь у нас есть система:

  1. \( 2x + 15y = 13 \)
  2. \( 7x - 15y = 5 \)

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить \( y \):

\[ (2x + 15y) + (7x - 15y) = 13 + 5 \] \[ 9x = 18 \]

Теперь решаем для \( x \):

\[ x = \frac{18}{9} = 2 \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение для нахождения \( y \):

\[ 2(2) + 15y = 13 \] \[ 4 + 15y = 13 \] \[ 15y = 13 - 4 \] \[ 15y = 9 \] \[ y = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, решения системы уравнений:

\( x = 2 \), \( y = \frac{3}{5} \).

Ответ: \( (2, \frac{3}{5}) \).

Реши систему уравнений: 6x+45y=39, 7x−15y=5. Запиши ответ числами. 
Для решения системы уравнений: 1) \( 6x + 45y = 39 \) 2) \( 7x - 15y = 5 \) Сначала упростим первое уравнение. Разделим его на 3: \[ 2x + 15y = 13 \] Теперь у нас есть система: 1) \( 2x + 15y = 13 \) 2) \( 7x - 15y = 5 \) Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить \( y \): \[ (2x + 15y) + (7x - 15y) = 13 + 5 \] \[ 9x = 18 \] Теперь решаем для \( x \): \[ x = \frac{18}{9} = 2 \] Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение для нахождения \( y \): \[ 2(2) + 15y = 13 \] \[ 4 + 15y = 13 \] \[ 15y = 13 - 4 \] \[ 15y = 9 \] \[ y = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \] Таким образом, решения системы уравнений: \( x = 2 \), \( y = \frac{3}{5} \). Ответ: \( (2, \frac{3}{5}) \).