Для решения системы уравнений:
- \( 6x + 45y = 39 \)
- \( 7x - 15y = 5 \)
Сначала упростим первое уравнение. Разделим его на 3:
\[ 2x + 15y = 13 \]
Теперь у нас есть система:
- \( 2x + 15y = 13 \)
- \( 7x - 15y = 5 \)
Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить \( y \):
\[ (2x + 15y) + (7x - 15y) = 13 + 5 \] \[ 9x = 18 \]
Теперь решаем для \( x \):
\[ x = \frac{18}{9} = 2 \]
Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение для нахождения \( y \):
\[ 2(2) + 15y = 13 \] \[ 4 + 15y = 13 \] \[ 15y = 13 - 4 \] \[ 15y = 9 \] \[ y = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]
Таким образом, решения системы уравнений:
\( x = 2 \), \( y = \frac{3}{5} \).
Ответ: \( (2, \frac{3}{5}) \).
