Решить уравнение cos 2x = -1

Чтобы решить уравнение \( \cos 2x = -1 \), начнём с поиска углов, где косинус принимает значение -1.

Косинус равен -1 на углах: \[ 2x = \pi + 2k\pi, \; k \in \mathbb{Z} \] где \( k \) — целое число. Это означает, что \( 2x \) может быть равен \( \pi, 3\pi, 5\pi \) и так далее.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значения \( x \): \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \; k \in \mathbb{Z} \]

Таким образом, общее решение уравнения \( \cos 2x = -1 \) будет: \[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi, \; k \in \mathbb{Z} \]

Это решение включает все углы, где косинус принимает значение -1. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!