Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня корень из 125

Чтобы вынести наибольший натуральный множитель за знак корня из числа 125, давайте сначала найдем его разложение на простые множители.

125 можно представить в виде:
\[ 125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3. \]

Теперь, чтобы извлечь корень, мы используем правило, что корень квадратный из \(a^n\) равен \(a^{n/2}\). В нашем случае мы имеем \(5^3\).

Корень из 125 будет выглядеть так:
\[ \sqrt{125} = \sqrt{5^3} = \sqrt{5^2 \times 5} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{5} = 5 \times \sqrt{5}. \]

Таким образом, мы вынесли наибольший натуральный множитель, равный 5, за знак корня.

Итак, окончательно:
\[ \sqrt{125} = 5\sqrt{5}. \]