6 корень 64 + 3 корень -27

Чтобы вычислить выражение \( 6 \sqrt{64} + 3 \sqrt{-27} \), начнем с каждого из слагаемых.

1. \( \sqrt{64} = 8 \), тогда \( 6 \sqrt{64} = 6 \cdot 8 = 48 \).

2. Для \( \sqrt{-27} \), мы имеем отрицательный корень. В этом случае мы можем выразить это через мнимое число \( i \): \[ \sqrt{-27} = \sqrt{27} \cdot \sqrt{-1} = 3\sqrt{3} \cdot i. \] Таким образом, \( 3 \sqrt{-27} = 3 \cdot 3 \sqrt{3} \cdot i = 9 \sqrt{3} \cdot i \).

Теперь подставим это в выражение: \[ 6 \sqrt{64} + 3 \sqrt{-27} = 48 + 9 \sqrt{3} \cdot i. \]

Ответ: \( 48 + 9\sqrt{3} i \).