(6³-4³):(6-4)

Для решения задачи (6³ - 4³) : (6 - 4), давайте сначала вычислим каждый компонент.

1. Сначала найдем разность кубов: \( a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \). Здесь \( a = 6 \) и \( b = 4 \).

   Таким образом: \[ 6³ - 4³ = (6 - 4)(6² + 6 \cdot 4 + 4²) \]

   Поскольку \( 6 - 4 = 2 \), нам нужно вычислить \( 6² + 6 \cdot 4 + 4² \): \[ 6² = 36,\quad 6 \cdot 4 = 24,\quad 4² = 16 \] \[ 6² + 6 \cdot 4 + 4² = 36 + 24 + 16 = 76 \]

   Теперь подставим это значение в формулу: \[ 6³ - 4³ = 2 \cdot 76 = 152 \]

2. Теперь вернемся к исходному выражению: \[ (6³ - 4³) : (6 - 4) = 152 : 2 = 76 \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение (6³ - 4³) : (6 - 4) равен 76.