Реши уравнение X³-64x=0

Чтобы решить уравнение \(X^3 - 64X = 0\), начнем с факторизации.

1. Вынесем общий множитель \(X\) за скобки: \[ X(X^2 - 64) = 0 \]

2. Теперь у нас есть два множителя: \(X = 0\) и \(X^2 - 64 = 0\).

3. Решим второй множитель: \[ X^2 - 64 = 0 \] Это уравнение можно решить, добавив 64 к обеим сторонам: \[ X^2 = 64 \]

4. Теперь найдем корни: \[ X = \pm 8 \]

Таким образом, у уравнения \(X^3 - 64X = 0\) есть три корня: \[ X = 0, \quad X = 8, \quad X = -8 \]

Если нужно, могу помочь с объяснением дальнейших шагов или другой темой!