углы AOB и AOC смежные, OD — биссектриса угла AOB. Найдите угол AOD,если угол AOC=100°

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями. У нас есть углы AOB и AOC, которые смежные, а это значит, что их сумма равна 180 градусам. Угол AOC равен 100°, соответственно угол AOB будет:

\[ \angle AOB = 180° - \angle AOC = 180° - 100° = 80° \]

Теперь, так как OD — биссектриса угла AOB, она делит угол AOB пополам. Следовательно, угол AOD будет равен половине угла AOB:

\[ \angle AOD = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 80° = 40° \]

Таким образом, угол AOD равен 40°.