y=7/25-x2

Давайте рассмотрим ваше уравнение \( y = \frac{7}{25} - x^2 \).

Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вниз, поскольку перед \( x^2 \) стоит отрицательный знак. Для более глубокого понимания, давайте рассмотрим ключевые моменты:

1. Форма уравнения: Уравнение представлено в канонической форме для параболы, где \( a = -1 \) и \( b = \frac{7}{25} \).

2. Вершина параболы: Вершина параболы — это точка, где значение \( y \) максимальное, поскольку парабола открывается вниз. В данном случае, вершина будет находиться в точке \( (0, \frac{7}{25}) \).

3. Пересечение с осью Y: Чтобы найти, где график пересекает ось Y, подставим \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = \frac{7}{25} - 0^2 = \frac{7}{25}. \] Это означает, что точка пересечения с осью Y — \( (0, \frac{7}{25}) \).

4. Пересечение с осью X: Чтобы найти, где график пересекает ось X, приравняем \( y \) к нулю и решим уравнение: \[ 0 = \frac{7}{25} - x^2. \] Переписываем уравнение: \[ x^2 = \frac{7}{25}. \] Теперь найдём значения \( x \): \[ x = \pm \sqrt{\frac{7}{25}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{5}. \] Это означает, что график пересекает ось X в точках \( \left( \frac{\sqrt{7}}{5}, 0 \right) \) и \( \left( -\frac{\sqrt{7}}{5}, 0 \right) \).

Теперь у вас есть основная информация о графике этого уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие аспекты, дайте знать!