Вычислить 7/9 + 1/15 - 5/18 + 1/30

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{9} + \frac{1}{15} - \frac{5}{18} + \frac{1}{30} \), сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) 9, 15, 18 и 30 равно 90.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы иметь общий знаменатель 90:

1. \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 10}{9 \times 10} = \frac{70}{90} \)
2. \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 6}{15 \times 6} = \frac{6}{90} \)
3. \( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \)
4. \( \frac{1}{30} = \frac{1 \times 3}{30 \times 3} = \frac{3}{90} \)

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

\[ \frac{70}{90} + \frac{6}{90} - \frac{25}{90} + \frac{3}{90} \]

Объединим дроби:

\[ \frac{70 + 6 - 25 + 3}{90} = \frac{54}{90} \]

Упрощаем дробь \( \frac{54}{90} \):

54 и 90 делятся на 18, поэтому:

\[ \frac{54 \div 18}{90 \div 18} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{3}{5} \]