Разложите на множители квадратный трёхчлен y²+19y+48

Чтобы разложить квадратный трехчлен \( y^2 + 19y + 48 \) на множители, нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 19 (коэффициент при \( y \)), а в произведении — 48 (свободный член).

Рассмотрим множители числа 48. Они выглядят следующим образом:

• 1 и 48
• 2 и 24
• 3 и 16
• 4 и 12
• 6 и 8

Теперь проверим, какие из этих пар дают в сумме 19:

• \( 3 + 16 = 19 \)

Таким образом, числа 3 и 16 являются нужными нам множителями.

Теперь мы можем записать наш квадратный трехчлен в виде произведения двух binomials: \[ y^2 + 19y + 48 = (y + 3)(y + 16) \]

Итак, окончательно получаем разложение: \[ y^2 + 19y + 48 = (y + 3)(y + 16) \]

Это и есть разложение квадратного трехчлена на множители. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!