4-²:4

Чтобы решить выражение \(4^{-2}:4\), давайте разберемся с каждой частью.

1. Сначала вычислим \(4^{-2}\). Отрицательный показатель степени означает, что мы находим обратное значение числа, возведенного в положительную степень. Поэтому:

\[ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} \]

2. Теперь вычислим \(4^2\):

\[ 4^2 = 16 \]

Таким образом:

\[ 4^{-2} = \frac{1}{16} \]

3. Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{1}{16}:4 \]

4. Помним, что деление на число можно представить как умножение на его обратное значение. То есть \(4\) можно заменить на \(\frac{1}{4}\):

\[ \frac{1}{16} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16 \times 4} \]

5. Теперь вычислим:

\[ 16 \times 4 = 64 \]

Таким образом:

\[ \frac{1}{16}:4 = \frac{1}{64} \]

Ответ: \(4^{-2}:4 = \frac{1}{64}\).