Loq5 (3x+1)=2

Чтобы решить уравнение \( \log_5 (3x + 1) = 2 \), давайте сначала перепишем его в экспоненциальной форме. Уравнение

\[ \log_5 (3x + 1) = 2 \]

означает, что \( 3x + 1 \) равно \( 5 \) в степени \( 2 \). Таким образом, мы можем записать:

\[ 3x + 1 = 5^2 \]

Поскольку \( 5^2 = 25 \), мы получаем:

\[ 3x + 1 = 25 \]

Теперь продолжим решение, вычитая \( 1 \) с обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 25 - 1 \]

Это упрощается до:

\[ 3x = 24 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны на \( 3 \):

\[ x = \frac{24}{3} \]

Таким образом, получаем:

\[ x = 8 \]

Ответ: \( x = 8 \).