Найдите отношение отрезков AВ и CD, если их длины равны соответственно 15 см и 20 см. Изменится ли это отношение, если длины отрезков выразить в миллиметрах?

Чтобы найти отношение отрезков AB и CD, нужно разделить длину одного отрезка на длину другого. Длину отрезка AB обозначим как 15 см, а CD как 20 см.

Отношение отрезков AB и CD можно вычислить следующим образом:

\[ \frac{AB}{CD} = \frac{15 \text{ см}}{20 \text{ см}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}. \]

Таким образом, отношение отрезков AB и CD равно \(\frac{3}{4}\).

Теперь рассмотрим вопрос о том, изменится ли это отношение, если длины отрезков выразить в миллиметрах. В 1 сантиметре 10 миллиметров, следовательно:

• Длина отрезка AB в миллиметрах: \(15 \text{ см} = 15 \times 10 = 150 \text{ мм}\).
• Длина отрезка CD в миллиметрах: \(20 \text{ см} = 20 \times 10 = 200 \text{ мм}\).

Теперь найдем отношение отрезков в миллиметрах:

\[ \frac{AB}{CD} = \frac{150 \text{ мм}}{200 \text{ мм}} = \frac{150}{200} = \frac{3}{4}. \]

Таким образом, отношение отрезков AB и CD не изменится, оно останется равным \(\frac{3}{4}\), независимо от единиц измерения.