В случайном эксперименте бросают две игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков

Чтобы найти вероятность того, что в результате броска двух игральных костей сумма очков будет равна 5, необходимо определить общее количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

1. Общее количество возможных исходов: При броске двух костей каждая из них может упасть на одно из 6 значений (от 1 до 6). Таким образом, общее количество исходов равно: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Количество благоприятных исходов для суммы 5: Теперь определим все возможные комбинации, при которых сумма очков равна 5:

   • 1 и 4 (1, 4)
   • 2 и 3 (2, 3)
   • 3 и 2 (3, 2)
   • 4 и 1 (4, 1)

   Получаем 4 благоприятных исхода: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1).

3. Вероятность: Вероятность – это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: \[ P(сумма = 5) = \frac{число \, благоприятных \, исходов}{общее \, число \, возможных \, исходов} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков, составляет \( \frac{1}{9} \).