Три подруги Маша, Лиза и Катя собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4кг. черники Маша с Катей 5кг. аКатя с Лизой 3кг. Сколько килограммов черники собрала каждая девочка

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество черники, собранной каждой девочкой:

• Пусть \( M \) — количество черники, собранной Машей.
• Пусть \( L \) — количество черники, собранной Лизой.
• Пусть \( K \) — количество черники, собранной Катей.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. \( M + L = 4 \) (Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники)
2. \( M + K = 5 \) (Маша с Катей собрали вместе 5 кг черники)
3. \( K + L = 3 \) (Катя с Лизой собрали вместе 3 кг черники)

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения мы можем выразить \( L \): \[ L = 4 - M \]

2. Подставим \( L \) во второе уравнение: \[ M + K = 5 \] Здесь оставим пока \( K \).

3. Подставим \( L \) во третье уравнение: \[ K + (4 - M) = 3 \] Упростим это уравнение: \[ K + 4 - M = 3 \implies K - M = -1 \implies K = M - 1 \]

Теперь у нас есть \( L \) и \( K \) выраженные через \( M \). Подставим \( K \) в уравнение \( M + K = 5 \): \[ M + (M - 1) = 5 \] Это упрощается до: \[ 2M - 1 = 5 \implies 2M = 6 \implies M = 3 \]

Теперь, зная \( M \), можем найти \( L \) и \( K \): \[ L = 4 - M = 4 - 3 = 1 \] \[ K = M - 1 = 3 - 1 = 2 \]

Таким образом, количество черники, собранной каждой девочкой, следующее:

• Маша собрала 3 кг черники.
• Лиза собрала 1 кг черники.
• Катя собрала 2 кг черники.

Ответ:

• Маша: 3 кг
• Лиза: 1 кг
• Катя: 2 кг