В равнобедренной трапеции боковые стороны равны по 15, средняя линия трапеции равна 25 см, найти периметр

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины всех четырех сторон. У нас уже есть информация о боковых сторонах и средней линии.

1. Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \) (где \( a \) — большое основание, а \( b \) — малое основание).

2. Из условия известна длина боковых сторон: \( c = 15 \) см и средняя линия \( m = 25 \) см. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть: \[ m = \frac{a + b}{2} \] Подставляем известное значение средней линии: \[ 25 = \frac{a + b}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ a + b = 50 \]

3. Для нахождения периметра \( P \) равнобедренной трапеции можно использовать формулу: \[ P = a + b + 2c \] Подставляем значение \( c \): \[ P = a + b + 2 \cdot 15 \] Подставляем найденное значение \( a + b = 50 \): \[ P = 50 + 30 = 80 \]

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции равен 80 см.