Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на одну пятую кг больше, а сметаны на шесть двадцать пятых меньше?
Для решения этой задачи давайте разберем информацию, которая нам дана, и что требуется найти.
- Общая масса покупки творога и сметаны составляет 1,7 кг.
- Хозяйка хочет купить творога на одну пятую килограмма больше. Одна пятая килограмма будет: \[ \frac{1}{5} \text{ кг} = 0,2 \text{ кг} \]
- Хозяйка хочет купить сметаны на шесть двадцать пятых меньше. Шесть двадцать пятых килограмма: \[ \frac{6}{25} \text{ кг} = 0,24 \text{ кг} \]
Теперь давайте представим, что изначально хозяйка купила \(x\) кг творога и \(y\) кг сметаны. Тогда можно записать уравнение: \[ x + y = 1,7 \text{ кг} \]
Если она купит на одну пятую кг больше творога, то его новая масса будет: \[ x + 0,2 \text{ кг} \]
А новая масса сметаны, с учетом что она купит на шесть двадцать пятых кг меньше, будет: \[ y - 0,24 \text{ кг} \]
Теперь можем записать новую массу покупки: \[ (x + 0,2) + (y - 0,24) \]
Теперь упростим это выражение: \[ x + y + 0,2 - 0,24 = 1,7 + 0,2 - 0,24 \] \[ = 1,7 - 0,04 = 1,66 \text{ кг} \]
Таким образом, если бы хозяйка купила творога на одну пятую кг больше, а сметаны на шесть двадцать пятых кг меньше, общая масса покупки составила бы 1,66 кг.
