Найдите значение выражения: 42*(1/3-0,(3)*2+0,125*4-0,(285714)

Для того чтобы найти значение выражения \( 42 \times \left( \frac{1}{3} - 0,3 \times 2 + 0,125 \times 4 - 0,285714 \right) \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с выполнения операций в скобках:

   • Вычислим \( 0,3 \times 2 \): \[ 0,3 \times 2 = 0,6 \]

   • Следующим шагом вычислим \( 0,125 \times 4 \): \[ 0,125 \times 4 = 0,5 \]

2. Теперь заменим выполненные операции в нашем выражении: \[ \frac{1}{3} - 0,6 + 0,5 - 0,285714 \]

3. Для удобства переведем \( \frac{1}{3} \) в десятичную дробь, это примерно \( 0,3333 \).

4. Подставим это значение: \[ 0,3333 - 0,6 + 0,5 - 0,285714 \]

5. Теперь выполняем по порядку:

   • Первое действие: \( 0,3333 - 0,6 \): \[ 0,3333 - 0,6 = -0,2667 \]
   • Второе действие: \( -0,2667 + 0,5 \): \[ -0,2667 + 0,5 = 0,2333 \]
   • Третье действие: \( 0,2333 - 0,285714 \): \[ 0,2333 - 0,285714 \approx -0,052414 \]

6. Теперь мы умножаем на 42: \[ 42 \times (-0,052414) \approx -2,201 \]

Итак, значение выражения \( 42 \times \left( \frac{1}{3} - 0,3 \times 2 + 0,125 \times 4 - 0,285714 \right) \) приблизительно равно \( -2,201 \).