5⁴×2⁴

Чтобы решить выражение \( 5^4 \times 2^4 \), можно воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что произведение степеней с одинаковыми показателями можно записать как степень произведения оснований:

\[ a^n \times b^n = (a \times b)^n \]

В нашем случае \( a = 5 \), \( b = 2 \) и \( n = 4 \). Таким образом, мы можем переписать:

\[ 5^4 \times 2^4 = (5 \times 2)^4 \]

Теперь вычислим \( 5 \times 2 \):

\[ 5 \times 2 = 10 \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ (5 \times 2)^4 = 10^4 \]

Теперь найдем значение \( 10^4 \):

\[ 10^4 = 10000 \]

Таким образом, результат выражения \( 5^4 \times 2^4 \) равен \( 10000 \).