Найдите значение выражения: 42*(1/3-0,(3)*2+0,125*4-0,(285714) (В данной задаче присутствует период)

Для вычисления выражения \( 42 \times \left( \frac{1}{3} - 0,3 \times 2 + 0,125 \times 4 - 0,285714 \right) \) сначала разберемся с каждым из членов внутри скобок.

1. Вычислим \(\frac{1}{3}\): \(\frac{1}{3} \approx 0,3333...\)

2. Вычислим \(0,3 \times 2\): \(0,3 \times 2 = 0,6\)

3. Вычислим \(0,125 \times 4\): \(0,125 \times 4 = 0,5\)

4. Теперь подставим все вычисленные значения в скобки: \[ \frac{1}{3} - 0,6 + 0,5 - 0,285714 \] Подставив значение \(\frac{1}{3}\): \[ 0,3333 - 0,6 + 0,5 - 0,285714 \]

5. Все слева направо: \[ 0,3333 - 0,6 = -0,2667 \] \[ -0,2667 + 0,5 = 0,2333 \] \[ 0,2333 - 0,285714 \approx -0,0524 \]

6. Теперь умножаем результат на 42: \[ 42 \times -0,0524 \approx -2,2048 \]

Таким образом, значение выражения \( 42 \times \left( \frac{1}{3} - 0,3 \times 2 + 0,125 \times 4 - 0,285714 \right) \) примерно равно \(-2,2048\).