Тело массой 700 кг движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 10 м. Скорость тела равна 72 км/ч. Сила, под действием которой происходит движение равна кН.
Чтобы найти силу, действующую на тело, движущееся по выпуклому мосту, воспользуемся законом для сил, действующих на тело при круговом движении.
Для начала переведем скорость из километров в час в метры в секунду:
\[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \]
Далее, применим формулу центростремительного ускорения:
\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]
где:
- \( v = 20 \text{ м/с} \) — скорость тела,
- \( R = 10 \text{ м} \) — радиус кривизны.
Теперь подставим известные значения:
\[ a_c = \frac{20^2}{10} = \frac{400}{10} = 40 \text{ м/с}^2 \]
Центростремительная сила \( F_c \), действующая на тело, определяется по формуле:
\[ F_c = m \cdot a_c \]
где \( m \) — масса тела, равная 700 кг. Подставим значения:
\[ F_c = 700 \cdot 40 = 28000 \text{ Н} \]
Чтобы перевести эту силу в килоньютоны (кН):
\[ F_c = \frac{28000}{1000} = 28 \text{ кН} \]
Таким образом, сила, под действием которой происходит движение тела, равна 28 кН. Это и есть искомая сила. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с чем-то ещё, дайте знать!
