Выбери значения X X, для которых ложно высказывание: НЕ ( X < 34 ) (X<34) ИЛИ ( (НЕ ( X < 33 ) (X<33) И НЕ ( X < 36 ) ) (X<36)).
Давайте разберем данное высказывание шаг за шагом.
Высказывание состоит из следующих частей:
- \( \neg (X < 34) \)
- \( (X < 34) \lor ( \neg (X < 33) \land \neg (X < 36)) \)
Рассмотрим каждую часть:
\( \neg (X < 34) \) - это эквивалентно \( X \geq 34 \).
\( \neg (X < 33) \) - это эквивалентно \( X \geq 33 \).
\( \neg (X < 36) \) - это эквивалентно \( X \geq 36 \).
Таким образом, вторая часть \( ( \neg (X < 33) \land \neg (X < 36)) \) эквивалентна \( (X \geq 33) \land (X \geq 36) \), что можно упростить до \( X \geq 36 \).
Таким образом полное высказывание можно переписать как: \[ \neg (X < 34) \land \neg (X < 36) \text{ (если \( X \geq 34 \))} \] Это всё может быть записано как: \[ X \geq 34 \land X < 33 \]
Теперь мы ищем, при каких значениях \( X \) высказывание ложно: Выражение \( X < 34 \) будет ложным при \( X \geq 34 \). Мы также смотрим на \( \neg (X < 33) \) и \( \neg (X < 36)\).
Для локации ложного выражения:
- \( X < 34 \) - должно быть ЛОЖНЫМ, следовательно \( X \geq 34 \)
- \( \neg (X < 33) \) и \( \neg (X < 36) \) должны быть ИСТИННЫМИ.
Теперь давайте определим диапазон значений X:
- Для \( X < 33 \): значения не принимаются (ложно для граничного значения).
- При \( 34 \leq X < 36 \): тогда будет противоречие из-за условий.
Вывод: Высказывание ложно для значений \( 34 \leq X < 36 \).
Таким образом, итоговые значения просто:
- Для значений \( X \) в \( 34 \) или больше \( 36 \) - высказывание ложно.
