Реши все примеры и объясни как их решить, я не понимаю

Конечно, давай разберём все задания!

Часть 1: Вычислить (1-8)

1. √(125)
   Разложи 125 на множители: 125 = 5 × 25.
   √(125) = √(5 × 25) = √5 × √25 = √5 × 5 = 5√5.

2. 10√0.0001
   0.0001 = 10^(-4).
   √(0.0001) = 0.01.
   10 × 0.01 = 0.1.

3. 5√32
   32 = 2^5.
   √32 = √(2×16) = 4√2.
   5 × 4√2 = 20√2.

4. 8/√1.8
   Запишем 1.8 как 18/10 = 9/5.
   √(1.8) = √(9/5) = √9/√5 = 3/√5.
   8/(3/√5) = 8√5/3.

5. √8√5
   Это просто 4√10.

6. √√5
   Оставим как есть или можно заметить что это равно 5^(1/4).

7. √0.8
   Похоже на 4/5.
   √(0.8) = √(4/5) = 2/√5.

8. 7√52
   52 = 4 × 13,
   √52 = √(4×13) = 2√13;
   7×2√13 = 14√13.

Часть 2: Найти числовое значение выражения (9-12)

9. √(1/0.000001) / √356
   √(1/0.000001) = √(10^6) = 10^3 = 1000.
   Значит 1000/√356.

10. √(0.000001) / √356
    √(0.000001) = 0.001.
    0.001/√356.

11. √(4/9) + √(25/49)
    √(4/9) = 2/3;
    √(25/49) = 5/7;
    2/3 + 5/7 = (14 + 15) / 21 = 29/21.

12. Смотри индекс
    Он для решения быть может требует части 11, но в текущей задаче отсутствует.

Часть 3: При каких значениях x имеет смысл выражение (13-16):

13. √(x - 3)
    x - 3 ≥ 0 ⟹ x ≥ 3.

14. 1/√(x + 2)
    x + 2 > 0 ⟹ x > -2.

15. √8 - x
    8 - x ≥ 0 ⟹ x ≤ 8.

16. √(2x + 5) 2x + 5 ≥ 0 ⟹ x ≥ -2.5.

Часть 4: Упростить выражение (17-20):

17. x^2 × x^7
    x^2 × x^7 = x^(2 + 7) = x^9.

18. 2√×(6√)
    2√ × 6√ = 12.

19. √x × x
    Это x^(1/2) × x = x^(1 + 1/2) = x^(3/2).

20. (x^2 - 5)^4
    Упрощённо: ((x^2 - 5) × (x^2 - 5)) × ((x^2 - 5) × (x^2 - 5)).

Если что-то непонятно, или нужно объяснить подробнее - спрашивай!