Постройте график функции y=8/x

Чтобы построить график функции \( y = \frac{8}{x} \), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения: Функция \( y = \frac{8}{x} \) не определена при \( x = 0 \), так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции будет: \( x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \).

2. Найдите значения функции: Рассмотрим несколько значений \( x \):

   • Если \( x = 1 \), то \( y = \frac{8}{1} = 8 \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{8}{2} = 4 \).
   • Если \( x = 4 \), то \( y = \frac{8}{4} = 2 \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = \frac{8}{-1} = -8 \).
   • Если \( x = -2 \), то \( y = \frac{8}{-2} = -4 \).

3. Построение графика:

   • Укажите точки, которые вы нашли, на координатной сетке: (1, 8), (2, 4), (4, 2), (-1, -8), (-2, -4).
   • Обратите внимание, что график будет иметь вертикальную асимптоту в прямой \( x = 0 \) и горизонтальную асимптоту в прямой \( y = 0 \) (ось X).

4. Нарисуйте график: Соедините точки плавной кривой, которая будет подходить к оси Y и оси X, но никогда их не пересечет. В обеих quadrants функции будут стремиться к бесконечности, когда \( x \) приближается к нулю.

Таким образом, вы получите гиперболу, которая располагается в первой и третьей квадрантах. Если у вас будут вопросы по построению графиков других функций или по другим темам, обращайтесь!