Диспозиция сложной функции у=√9x+3x-1

Чтобы найти диспозицию функции \( y = \sqrt{9x + 3x - 1} \), начнем с упрощения выражения под корнем.

1. Мы можем объединить подобные члены в выражении \( 9x + 3x - 1 \): \[ 9x + 3x - 1 = 12x - 1. \] Таким образом, наша функция примет вид: \[ y = \sqrt{12x - 1}. \]

2. Теперь необходимо определить область определения функции. Для того чтобы выражение под корнем было определено, необходимо, чтобы оно было неотрицательным: \[ 12x - 1 \geq 0. \] Решим это неравенство: \[ 12x \geq 1 \quad \Rightarrow \quad x \geq \frac{1}{12}. \]

3. Таким образом, область определения функции – это все значения \( x \), которые больше или равны \( \frac{1}{12} \). Обозначим область определения как \( D(y) = [\frac{1}{12}, +\infty) \).

4. Важно также отметить, что под корнем выражение \( 12x - 1 \) становится нулем при \( x = \frac{1}{12} \), что является точкой, где функция принимает значение \( y = 0 \).

Теперь мы знаем, что функция \( y = \sqrt{12x - 1} \) имеет область определения \( [\frac{1}{12}, +\infty) \), и её график начинается с точки \( \left( \frac{1}{12}, 0 \right) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!