Лыжник спускается с горы с ускорением 0,4 м/с² в течение 25 с.Какова длина горы,если начальная скорость лыжников была равна 18 км/ч?

Чтобы найти длину горы, по которой спускается лыжник, можно воспользоваться формулой для нахождения расстояния при равномерно увеличивающемся движении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Где:

• \( S \) — расстояние (длина горы),
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время,
• \( a \) — ускорение.

Для начала переведем начальную скорость лыжника из километров в час в метры в секунду:

\[ V_0 = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \]

Теперь подставим известные значения в формулу. У нас есть:

• \( V_0 = 5 \text{ м/с} \)
• \( t = 25 \text{ с} \)
• \( a = 0,4 \text{ м/с}^2 \)

Теперь можно подставить в формулу:

\[ S = 5 \cdot 25 + \frac{0,4 \cdot 25^2}{2} \]

Сначала посчитаем \( 5 \cdot 25 \):

\[ 5 \cdot 25 = 125 \text{ м} \]

Теперь вторую часть:

\[ \frac{0,4 \cdot 25^2}{2} = \frac{0,4 \cdot 625}{2} = \frac{250}{2} = 125 \text{ м} \]

Теперь сложим оба результата:

\[ S = 125 + 125 = 250 \text{ м} \]

Таким образом, длина горы составляет 250 метров.