сократите дробь 9*2*3 8*18*21

Чтобы сократить дробь \( \frac{9 \cdot 2 \cdot 3}{8 \cdot 18 \cdot 21} \), сначала нужно рассчитать числитель и знаменатель.

Числитель: \( 9 \cdot 2 \cdot 3 = 54 \)

Знаменатель: \( 8 \cdot 18 \cdot 21 = 3024 \)

Теперь дробь выглядит так: \( \frac{54}{3024} \)

Следующий шаг — найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для этого можно разложить оба числа на простые множители.

54: \( 54 = 2 \cdot 3^3 \)

3024: \( 3024 = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 7 \)

Теперь найдем общий множитель. НОД(54, 3024) будет: \( 2^1 \cdot 3^3 = 54 \)

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: \( \frac{54 \div 54}{3024 \div 54} = \frac{1}{56} \)

Таким образом, сокращение дроби \( \frac{9 \cdot 2 \cdot 3}{8 \cdot 18 \cdot 21} \) дает результат: \( \frac{1}{56} \)