X²+4x-12

Давайте рассмотрим уравнение \(x^2 + 4x - 12\). Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя формулу для корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\))
• \(b = 4\) (коэффициент при \(x\))
• \(c = -12\) (свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64 \]

2. Теперь, так как дискриминант положителен, у нас будет два различных корня. Мы можем найти их, подставив в формулу: \[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{64}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-4 \pm 8}}{2} \]

Это приводит нас к двум случаям:

• Первый случай: \[ x_1 = \frac{{-4 + 8}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

• Второй случай: \[ x_2 = \frac{{-4 - 8}}{2} = \frac{{-12}}{2} = -6 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 4x - 12 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -6\).

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!