X²+14x+45

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 14x + 45\), мы можем использовать метод разложения на множители или формулу нахождения корней квадратного уравнения.

1. Разложение на множители: Мы ищем два числа, произведение которых равно \(45\) (свободный член), а сумма равна \(14\) (коэффициент при \(x\)). Эти числа – \(5\) и \(9\), так как \(5 \times 9 = 45\) и \(5 + 9 = 14\).

   Тогда мы можем разложить выражение: \[ x^2 + 14x + 45 = (x + 5)(x + 9) \]

2. Нахождение корней: Установим каждое из множителей равным нулю: \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \] \[ x + 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -9 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 14x + 45 = 0\) имеет два корня: \(x = -5\) и \(x = -9\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!