Здравствуйте! Давайте разберем ваши примеры и посмотрим, где нужно поставить тире.
Учёного учить только портить - в этом предложении тире не требуется, так как оно не содержит сравнительного оборота или пояснения.
Вы большой специалист - здесь также тире не нужно, так как предложение просто утверждает, что кто-то является специалистом.
Восемь сумма пяти и трёх - здесь необходимо поставить тире: Восемь — сумма пяти и трёх. Тире здесь указывает на равенство между двумя частями.
Белгород город первого салюта - в этом случае также нужно поставить тире: Белгород — город первого салюта. Тире здесь служит для пояснения, что именно является городом первого салюта.
Если у вас есть еще вопросы по поводу пунктуации или другим темам, не стесняйтесь задавать!
