В треугольнике АВС угол С прямой,АВ=35.Найдите АС, если соs А=3/7

В треугольнике АВС угол С — прямой, значит, треугольник является прямоугольным с углом C, равным 90°. Используем теорему косинусов и свойства тригонометрии для нахождения длины стороны AC.

В данном случае у нас есть угол A, который равен косинусу 3/7, и длина стороны AB, равная 35. Мы можем использовать определение косинуса для нахождения длины AC:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{7} = \frac{AC}{35} \]

Теперь мы можем выразить AC:

\[ AC = 35 \cdot \frac{3}{7} \]

Упростим это выражение:

\[ AC = 35 \cdot \frac{3}{7} = 5 \cdot 3 = 15 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 15.