В параллелограмме ABCD известно, что AB = BD, C = 45° и сторона ВС = 17,6 см. Найди площадь параллелограмма ABCD.

Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором известно, что \( AB = BD \), угол \( C = 45° \) и сторона \( BC = 17,6 \) см. Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot h, \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — основание, а \( h \) — высота.

В данном случае, можно взять сторону \( BC \) за основание, то есть \( a = 17,6 \) см. Теперь нужно найти высоту \( h \), опущенную на основание \( BC \).

Поскольку угол \( C = 45° \), можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения высоты:

\[ h = BC \cdot \sin(45°). \]

Зная, что \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), найдем высоту:

\[ h = 17,6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 17,6 \cdot 0,7071 \approx 12,44 \text{ см}. \]

Теперь, подставив значение высоты в формулу для площади, получаем:

\[ S = 17,6 \cdot 12,44 \approx 219,42 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет примерно \( 219,42 \) см².