Вычислите значение sin 32 deg * cos 77 deg - sin 77 deg * cos 32 deg

Чтобы вычислить выражение \(\sin 32^\circ \cdot \cos 77^\circ - \sin 77^\circ \cdot \cos 32^\circ\), мы можем воспользоваться известной формулой для синуса разности углов:

\[ \sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B \]

В нашем случае \(A = 32^\circ\) и \(B = 77^\circ\). Подставляя значения, получаем:

\[ \sin(32^\circ - 77^\circ) = \sin(-45^\circ) \]

Синус отрицательного угла можно выразить как:

\[ \sin(-x) = -\sin(x) \]

Таким образом:

\[ \sin(-45^\circ) = -\sin(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Итак, значение выражения \(\sin 32^\circ \cdot \cos 77^\circ - \sin 77^\circ \cdot \cos 32^\circ\) равно \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).