У Димы было x груш,у Ильи - на 5 груш меньше,чем у Димы, а у Алёши - на 7 груш больше, чем у Ильи . Когда сложили груши и поделили поровну , каждому досталось по 13 груш.

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Начальные данные:

   • У Димы было \( x \) груш.
   • У Ильи на 5 груш меньше, значит у Ильи \( x - 5 \) груш.
   • У Алёши на 7 груш больше, чем у Ильи, значит у Алёши \( (x - 5) + 7 = x + 2 \) груши.

2. Сложим все груши:

   • Общее количество груш равно: \[ x + (x - 5) + (x + 2) = x + x - 5 + x + 2 = 3x - 3. \]

3. Известно, что после деления поровну каждому досталось по 13 груш:

   • Это означает, что общее количество груш делится на 3: \[ \frac{3x - 3}{3} = 13. \]
   • Умножим 13 на 3, чтобы найти общее количество груш: \[ 3x - 3 = 39. \]

4. Теперь решим это уравнение:

   • Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 42. \]
   • Затем разделим на 3: \[ x = 14. \]

5. Определим количество груш у каждого:

   • У Димы: \( x = 14 \) груш.
   • У Ильи: \( x - 5 = 14 - 5 = 9 \) груш.
   • У Алёши: \( x + 2 = 14 + 2 = 16 \) груш.

6. Вывод:

   • У Димы 14 груш, у Ильи 9 груш, у Алёши 16 груш. Если сложить все груши \( 14 + 9 + 16 = 39 \), и поделить на 3, то действительно каждый получит по 13 груш.

Таким образом, все данные проверены и задача решена успешно! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!