по следующим данным определите среднее время горения электроламп по способу моментов группы электроламп по времени горения, час 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800…

Для определения среднего времени горения электроламп по способу моментов, нужно использовать следующие шаги.

1. Определим середину каждого интервала: Для расчета момента можно взять середину каждого интервала времени. Середина интервала находится по формуле: \[ x_i = \frac{a + b}{2} \] где \(a\) и \(b\) - границы интервала.

   • Для интервала 800-1000: \(x_1 = \frac{800 + 1000}{2} = 900\)
   • Для интервала 1000-1200: \(x_2 = \frac{1000 + 1200}{2} = 1100\)
   • Для интервала 1200-1400: \(x_3 = \frac{1200 + 1400}{2} = 1300\)
   • Для интервала 1400-1600: \(x_4 = \frac{1400 + 1600}{2} = 1500\)
   • Для интервала 1600-1800: \(x_5 = \frac{1600 + 1800}{2} = 1700\)
   • Для интервала 1800-2000: \(x_6 = \frac{1800 + 2000}{2} = 1900\)

2. Записать моменты и количество ламп: Теперь у нас есть моменты и количество ламп для каждого интервала:

   • \(x_1 = 900\), \(n_1 = 20\)
   • \(x_2 = 1100\), \(n_2 = 80\)
   • \(x_3 = 1300\), \(n_3 = 160\)
   • \(x_4 = 1500\), \(n_4 = 90\)
   • \(x_5 = 1700\), \(n_5 = 40\)
   • \(x_6 = 1900\), \(n_6 = 10\)

3. Вычислим сумму произведения момента на количество ламп: \[ \sum (x_i \cdot n_i) = (900 \cdot 20) + (1100 \cdot 80) + (1300 \cdot 160) + (1500 \cdot 90) + (1700 \cdot 40) + (1900 \cdot 10) \]

   Расчитаем:

   • \(900 \cdot 20 = 18000\)
   • \(1100 \cdot 80 = 88000\)
   • \(1300 \cdot 160 = 208000\)
   • \(1500 \cdot 90 = 135000\)
   • \(1700 \cdot 40 = 68000\)
   • \(1900 \cdot 10 = 19000\)

   Теперь суммируем все произведения: \[ 18000 + 88000 + 208000 + 135000 + 68000 + 19000 = 576000 \]

4. Сумма количества ламп: \[ N = 20 + 80 + 160 + 90 + 40 + 10 = 400 \]

5. Вычислим среднее время горения: \[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot n_i)}{N} = \frac{576000}{400} = 1440 \]

Таким образом, среднее время горения электроламп составляет 1440 часов.