в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см найдите стороны треугольника

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \),
• основание как \( b \).

Согласно заданному условию, основание в 2 раза меньше боковой стороны, что можно записать как: \[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом: \[ P = 2a + b \]

Подставим выражение для основания в формулу периметра: \[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь упростим уравнение. Приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 2a \) и \(\frac{a}{2}\) будет 2: \[ 50 = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} \] \[ 50 = \frac{4a + a}{2} \] \[ 50 = \frac{5a}{2} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 100 = 5a \]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ a = 20 \, \text{см} \]

Теперь найдем основание \( b \): \[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны:

• боковая сторона \( a = 20 \, \text{см} \),
• основание \( b = 10 \, \text{см} \).

Таким образом, стороны треугольника составляют 20 см, 20 см и 10 см.